17．已知复数z满足$\frac{z+3i}{z-i}$=3.i是虚数单位.则$\overline{z}$( )A．1+3iB．1-3iC．3iD．-3i——青夏教育精英家教网——

17．已知复数z满足$\frac{z+3i}{z-i}$=3，i是虚数单位，则$\overline{z}$（　　）

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x-A）（x∈R）在$x=\frac{11π}{12}$处取得最小值．
（1）求角A的大小．
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

15．从P点出发的三条射线PA，PB，PC两两所成的角均为60⁰，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的表面积为32π，则OP的长为2$\sqrt{6}$．

14．已知函数f（x）=-x³+ax-$\frac{1}{4}$，g（x）=e^x-e（其中e为自然对数的底数）
（I）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）在（0，g（0））处的切线互相垂直，求实数a的值．
（Ⅱ）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\\{\;}\end{array}\right.$，讨论函数h（x）零点的个数．

某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该电器商品获利200元，未售出的商品，每一件亏损100元，根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器，以n（单位：件，95≤n≤155）表示下一个销售季度内市场需求量，Y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该
电器的利润．
（I）将Y表示为n的函数；
（Ⅱ）求频率分布直方图中n的值；
（Ⅲ）根据直方图估计利润Y不少于22000元的概率．

12．在极坐标系中，圆C是以点$C（{2，-\frac{π}{6}}）$为圆心，2为半径的圆．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求圆C被直线$l：θ=\frac{π}{6}$所截得的弦长．

11．已知{a_n}满足：${a_1}=a，{a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}-3（{{a_n}＞3，n∈{N^+}}）\\ 4-{a_n}（{{a_n}≤3，n∈{N^+}}）\end{array}\right.$
（1）若$a=20\sqrt{2}$，求数列{a_n}的前30项和S₃₀的值；
（2）求证：对任意的实数a，总存在正整数m，使得当n＞m（n∈N⁺）时，a_n+4=a_n成立．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线y²=2px的焦点与F₂重合，若点P为椭圆和抛物线的一个公共点且cos∠PF₁F₂=$\frac{7}{9}$，则椭圆的离心率为$\frac{{7±\sqrt{17}}}{16}$．

9．已知△ABC的两个顶点为A（0，0）、B（6，0），顶点C在曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是$\frac{9（x-2）^{2}}{16}-{y}^{2}=1$（y≠0）．

8．一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是$\frac{16π}{3}$．

0 232029 232037 232043 232047 232053 232055 232059 232065 232067 232073 232079 232083 232085 232089 232095 232097 232103 232107 232109 232113 232115 232119 232121 232123 232124 232125 232127 232128 232129 232131 232133 232137 232139 232143 232145 232149 232155 232157 232163 232167 232169 232173 232179 232185 232187 232193 232197 232199 232205 232209 232215 232223 266669