16．已知函数f+1．的最小正周期和单调增区间,(2)△ABC中.锐角A满足f(A)=1.b=$\sqrt{2}$.c=3.求a的值．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）△ABC中，锐角A满足f（A）=1，b=$\sqrt{2}$，c=3，求a的值．

15．对于非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列四个条件中使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充分不必要条件是（　　）

$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

14．已知二次函数f（x）=ax²+（a-1）x+a．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[-1，1]上最大值；
（2）关于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为6．

12．某地粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：

年份（年）	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．

11．已知函数f（x）=sin（${\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos²x．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]，求f（x）的值域．

10．复数$\frac{i}{2+i}$在复平面上对应的点位于（　　）

9．已知数列{a_n}中a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2+a_n=2a_n+1．
（1）则数列{a_n}的通项公式为a_n=-2n+10；
（2）设S_n是数列{|a_n|}的前n项和，则S_n=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+10n，n≤5}\\{{n}^{2}-10n+50，n≥6}\end{array}\right.$．

8．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.6	3.0	3.3	4.1	4.5	4.9	5.6

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）请利用（1）中的回归方程预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

7．在锐角△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，且a=2bsin A，则cos A-sin C的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

0 231962 231970 231976 231980 231986 231988 231992 231998 232000 232006 232012 232016 232018 232022 232028 232030 232036 232040 232042 232046 232048 232052 232054 232056 232057 232058 232060 232061 232062 232064 232066 232070 232072 232076 232078 232082 232088 232090 232096 232100 232102 232106 232112 232118 232120 232126 232130 232132 232138 232142 232148 232156 266669