6．如图.在四棱锥P-ABCD中.PD⊥底面ABCD.底面ABCD是直角梯形.AB∥DC.AB⊥AD.AB=3.CD=2.PD=AD=5．(1)在PD上确定一点E.使得PB∥平面ACE.并求$\fra——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．
（1）在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求$\frac{PE}{ED}$的值；
（2）在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

5．已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，且AB∥CD，CD=2AB=4，∠ADC=60°，则点A到抛物线的焦点的距离是$\frac{{7\sqrt{3}}}{12}$．

如图，在直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2$\sqrt{3}$，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
（Ⅰ）证明：BF⊥面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-P的余弦值．

3．在平行四边形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足$\frac{|\overrightarrow{BM}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{|\overrightarrow{CN}|}{|\overrightarrow{CD}|}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范围是（　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{6}$，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M，N分别为BC和PB的中点．．
（Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PMA；
（Ⅱ）求二面角N-AD-B的余弦值．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，CD=CB=CP=1．点P在底面上的射影为线段BD的中点M．
（Ⅰ）若E为棱PB的中点，求证：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
（Ⅰ）证明：tanC=2tanB；
（Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面积．

19．过抛物线y²=4x的焦点F的直线分别交抛物线于A，B两点，交直线x=-1于点P．若$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$（λ，μ∈R），则λ+μ=0．

18．在四面体ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD=BC，以下判断错误的是（　　）

	A．	该四面体的三组对棱的中点连线两两垂直
	B．	该四面体的外接球球心与内切球球心重合
	C．	该四面体的各面是全等的锐角三角形
	D．	该四面体中任意三个面两两所成二面角的正弦值之和为1

17．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最大值为（　　）

0 231961 231969 231975 231979 231985 231987 231991 231997 231999 232005 232011 232015 232017 232021 232027 232029 232035 232039 232041 232045 232047 232051 232053 232055 232056 232057 232059 232060 232061 232063 232065 232069 232071 232075 232077 232081 232087 232089 232095 232099 232101 232105 232111 232117 232119 232125 232129 232131 232137 232141 232147 232155 266669