17．将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g在区间[0.$\frac{a}{3}$]和[2a.$\frac{7π}{6}$]上均单调递增.则实数a的取值——青夏教育精英家教网——

17．将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，$\frac{a}{3}$]和[2a，$\frac{7π}{6}$]上均单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$]

16．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁＜0，公差d＞0，$\frac{{S}_{20}}{{a}_{10}}$＜0，则S_n最小时，n=10．

15．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是-4＜a≤4．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．在数列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1=S_nS_n+1．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=|（3n-10）（n²-n）a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．若函数f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（x）的单调增区间为（-∞，0]．

11．已知关于x的方程$\frac{1}{2}$x³-3x²+$\frac{9}{2}$x+a=0，且a≥0，求该方程的解的个数．

10．已知集合A={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=-2x²+3，x∈R}，求A∩B，A∪B．

9．设函数f（x）=$\frac{bx}{lnx}$-ax，e为自然对数的底数．
（1）若曲线y=f（x）在点（$\sqrt{e}，f（\sqrt{e}$））处的切线方程为3x+y-4$\sqrt{e}$=0，求实数a，b的值；
（2）当b=1时，若存在 x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f'（x₂）+a成立，求实数a的最小值．

8．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点M的极坐标为（$\sqrt{10}$，$\frac{π}{4}$），圆C的极坐标方程ρ=asinθ，且点M在圆C上，直线l的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}$（t为参数），
（Ⅰ）求a的值及圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

0 231923 231931 231937 231941 231947 231949 231953 231959 231961 231967 231973 231977 231979 231983 231989 231991 231997 232001 232003 232007 232009 232013 232015 232017 232018 232019 232021 232022 232023 232025 232027 232031 232033 232037 232039 232043 232049 232051 232057 232061 232063 232067 232073 232079 232081 232087 232091 232093 232099 232103 232109 232117 266669