8．设定义在R上的奇函数y=f(x).满足对任意t∈R都有f.且$x∈[{0.\frac{1}{2}}]$时.f(x)=-x2.则$f$的值等于( )A．$\frac{9}{4}$B．$-\frac{——青夏教育精英家教网——

8．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=-x²，则$f（{\frac{3}{2}}）$的值等于（　　）

7．已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₂a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n．
（2）设b_n=$\frac{n}{（2n+1）Sn}$，数列{b_n}的前n项和T_n，证明：T_n＜$\frac{1}{2}$对于任意的正整数n均成立．

6．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α
②若m∥l，且m∥α，则l∥α
③若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β
④α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（　　）

5．一元二次不等式x²+ax+b＞0的解集为x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），则不等式ax²+bx-2＜0的解集为（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

（-$\frac{1}{2}$，2）

4．已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设$\frac{DF}{DE}={λ_1}$，$\frac{AE}{AC}={λ}_{2}$，且${λ_1}+{λ_2}=\frac{1}{2}$，记△BDF的面积为S=f （λ₁，λ₂），则S的最大值是（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）设f（x）=bsin²x+$\sqrt{30}$sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程．

2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（　　）

存在唯一1个

存在无数多个

至多存在3个

1．已知等比数列{a_n}满足：a₂+a₃=3，a₃+a₄=6，那么$\sqrt{{a_4}•{a_{12}}}$=（　　）

如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时徒步登上山峰．

19．已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁=1，a_n-a_n+1=2a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃；
（2）求证：$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差数列，并求出a_n；
（3）设b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n＜$\frac{1}{2}$恒成立．

0 231854 231862 231868 231872 231878 231880 231884 231890 231892 231898 231904 231908 231910 231914 231920 231922 231928 231932 231934 231938 231940 231944 231946 231948 231949 231950 231952 231953 231954 231956 231958 231962 231964 231968 231970 231974 231980 231982 231988 231992 231994 231998 232004 232010 232012 232018 232022 232024 232030 232034 232040 232048 266669