18．已知函数f(x)=|x-2|+f(x+1)≤2,-f．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=|x-2|
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；
（Ⅱ）若a＜0，求证：f（ax）-f（2a）≥af（x）．

17．已知函数$f（x）={log_{0.5}}[{{x^2}-2（{2a-1}）x+8}]$，a∈R．
（1）若使函数f（x）在[a，+∞）上为减函数，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=-1+log_0.5（x+3）在[1，3]上仅有一解，求实数a的取值范围．

16．在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为$\frac{15}{4}$．

15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值是1．

14．在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为（　　）

13．设数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差为d的等差数列，前n项和为S_n，若a₃=1，a₉=12，则S₁₂=（　　）

12．设数列{a_n}（n∈N）为正实数数列，且满足$\sum_{i=0}^{n}$C${\;}_{n}^{i}$a_ia_n-i=a_n²．
（1）若a₂=4，写出a₀，a₁；
（2）判断{a_n}是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由．

11．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F₁，F₂，且离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上一动点，△F₁PF₂内切圆面积的最大值为$\frac{π}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为A₁，过右焦点F₂的直线l与椭圆相交于A，B两点，连结A₁A，A₁B并延长交直线x=4分别于P，Q两点，以PQ为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．

10．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{4}{x}$+a-3（a∈R）有且仅有3个不同的零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），且2x₂=x₁+x₃，则a=-$\frac{11}{6}$．

9．已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，椭圆上的点到焦点的最短距离为$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B，且$\overline{AP}=3\overline{PB}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求m的取值范围．

0 231837 231845 231851 231855 231861 231863 231867 231873 231875 231881 231887 231891 231893 231897 231903 231905 231911 231915 231917 231921 231923 231927 231929 231931 231932 231933 231935 231936 231937 231939 231941 231945 231947 231951 231953 231957 231963 231965 231971 231975 231977 231981 231987 231993 231995 232001 232005 232007 232013 232017 232023 232031 266669