5．函数f.对任意的x∈R都有3f′A．3fB．3f的大小不确定C．3fD．3f——青夏教育精英家教网——

5．函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈R都有3f′（x）＞f（x）成立，则（　　）

	A．	3f（3ln2）＞2f（3ln3）		B．	3f（3ln2）与2f（3ln3）的大小不确定
	C．	3f（3ln2）=2f（3ln3）		D．	3f（3ln2）＜2f（3ln3）

4．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+（a-1）x+1在区间（2，3）内为减函数，在区间（5，+∞）为增函数，则实数a的取值范围是（　　）

3．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），且f（x+2）为奇函数，f（4）=-1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）

（-2，+∞）

2．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$|=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cosβ=$\frac{12}{13}$，求sinα．

1．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=$\frac{3}{4}$．
（1）求|${\overrightarrow b}$|；
（2）当$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{4}$时，求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$的夹角θ的值．

20．已知复数z=$\frac{{{{（1+{i}）}^2}+3（1-{i}）}}{{2+{i}}}$（i是虚数单位）．
（Ⅰ）求复数z的模|z|；
（Ⅱ）若z²+az+b=1+i（a，b∈R），求a，b的值．

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁，$\sqrt{6}$a₁，S₅成等比数列，则$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{29}{12}$．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²-2x+a的图象在与y轴交点处的切线方程为y=bx+1．
（I）求实数a，b的值；
（II）若函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（m-1）x²-（2m²-2）x-1的极小值为-$\frac{10}{3}$，求实数m的值；
（Ⅲ）若对任意的x₁，x₂∈[-1，0]（x₁≠x₂），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≥t|x₁-x₂|恒成立，求实数t的取值范围．

一款底面为正方形的长方体无盖金属容器（忽略其厚度），如图所示，当其容积为500cm³时，问容器的底面边长为多少时，所使用材料最省？

16．极坐标方程ρ=sinθ+cosθ表示的曲线是（　　）

0 231794 231802 231808 231812 231818 231820 231824 231830 231832 231838 231844 231848 231850 231854 231860 231862 231868 231872 231874 231878 231880 231884 231886 231888 231889 231890 231892 231893 231894 231896 231898 231902 231904 231908 231910 231914 231920 231922 231928 231932 231934 231938 231944 231950 231952 231958 231962 231964 231970 231974 231980 231988 266669