题目内容

16．极坐标方程ρ=sinθ+cosθ表示的曲线是（　　）
A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线

分析 极坐标方程ρ=sinθ+cosθ，即ρ2=ρ（sinθ+cosθ），利用互化公式代入即可得出．

解答 解：极坐标方程ρ=sinθ+cosθ，即ρ2=ρ（sinθ+cosθ），
化为x2+y2=x+y，配方为：$（x-\frac{1}{2}）^{2}+（y-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$，
表示的曲线是以$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$为圆心，$\frac{\sqrt{2}}{2}$为半径的圆．
故选：B．

点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
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