13．给出下列四个命题:①命题“任意x∈R.x2≥0 的否定是“存在x0∈R.x02≤0 ,②线性相关系数r的绝对值越接近于1.表明两个随机变量线性相关性越强,③若a.b∈[0.1].则不等式a2+b——青夏教育精英家教网——

13．给出下列四个命题：
①命题“任意x∈R，x²≥0”的否定是“存在x₀∈R，x₀²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜$\frac{1}{4}$成立的概率$\frac{π}{4}$；
④函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
其中真命题的个数为（　　）

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段$\frac{1}{150}$秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值，那么ω的最小正整数值是多少？

11．若函数y=f（x）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；（3）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数，则y=f（x）的解析式可以是f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2ωxcosφ+cos²ωxsinφ+$\frac{1}{2}$cos（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其图象上相邻两条对称轴之间的距离为π，且过点（$\frac{π}{6}，\frac{1}{2}$）．
（I）求ω和φ的值；
（II）求函数y=f（2x），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

9．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标为A（3，$\frac{π}{3}}$），B（4，$\frac{π}{6}}$），则△OBA（其中O为极点）的面积为（　　）

8．求下列函数的导数
（1）y=x+$\frac{1}{x}$；
（2）y=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．

7．已知sin（α+π）=$\frac{4}{5}$，且sinαcosα＜0，求3sin²（2π-α）+4cos²（π+α）的值．

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边．
（Ⅰ）若c=$\sqrt{3}$asinC-c cosA，求角A
（Ⅱ）证明：$\frac{cos2A}{a^2}$-$\frac{cos2B}{b^2}$=$\frac{1}{a^2}$-$\frac{1}{b^2}$．

如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC=2AE．
（Ⅰ）证明△AEF?～△ACB；
（Ⅱ）求EF的长．

某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，则图中x的值为（　　）

0 231772 231780 231786 231790 231796 231798 231802 231808 231810 231816 231822 231826 231828 231832 231838 231840 231846 231850 231852 231856 231858 231862 231864 231866 231867 231868 231870 231871 231872 231874 231876 231880 231882 231886 231888 231892 231898 231900 231906 231910 231912 231916 231922 231928 231930 231936 231940 231942 231948 231952 231958 231966 266669