12．现有5人参加抽奖活动.每人依次从装有5张奖票的箱子中不放回地随机抽取一张.直到3张中奖票都被抽出时活动结束.则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{3}{10}$．——青夏教育精英家教网——

12．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{3}{10}$．

11．已知随机变量η=3ξ+2，且Dξ=2，则Dη=18．

10．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且S_n+1=2S_n+n+1（n∈N^*）
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n+n}的前n项和T_n．

9．设函数f（x）=mx²-mx-2．
（1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求实数m的取值范围．

8．已知A、B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=30°，若C为该圆上的动点，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则xy的最大值为2-$\sqrt{3}$．

7．已知A船在灯塔C北偏东80°处，距离灯塔C为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体体积=4．

5．一物体的运动方程为s=7t²+8，则其在t=$\frac{1}{14}$时的瞬时速度为1．

4．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA₁=1，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B₁P+PQ的最小值为$\frac{3}{2}$．

3．已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围为（-∞，2）∪（5，+∞）．

0 231672 231680 231686 231690 231696 231698 231702 231708 231710 231716 231722 231726 231728 231732 231738 231740 231746 231750 231752 231756 231758 231762 231764 231766 231767 231768 231770 231771 231772 231774 231776 231780 231782 231786 231788 231792 231798 231800 231806 231810 231812 231816 231822 231828 231830 231836 231840 231842 231848 231852 231858 231866 266669