题目内容

12．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{3}{10}$．

分析 分别计算奖票的所有排列情况和第四次活动结束的抽取方法即可．

解答 解：将5张奖票不放回地依次取出共有A55=120种不同的取法，
若活动恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽到最后一张中奖票．共有3A32A21=36种取法，
故活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{36}{120}$=$\frac{3}{10}$，
故答案为：$\frac{3}{10}$

点评 本题考查了排列数公式及应用和古典概型概率问题，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=$\frac{1-a+lnx}{x}$，a∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）当正整数n＞8时，比较${（{\sqrt{n}}）^{\sqrt{n+1}}}$与${（{\sqrt{n+1}}）^{\sqrt{n}}}$的大小．
3．已知函数f（x）=x（2lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（0，+∞）
20．（1）已知复数z=1-i，且z2+a$\overline{z}$+b=3-3i，求实数a，b的值；
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