题目内容

11．已知随机变量η=3ξ+2，且Dξ=2，则Dη=18．

分析 直接利用公式D（aξ+b）=a2Dξ进行计算．

解答 解：随机变量η=3ξ+2，且Dξ=2，
则Dη=9Dξ=18．
故答案为：18．

点评 本题考查离散型随机变量的方差，解题时要注意公式D（aξ+b）=a2Dξ的灵活运用．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求a，c，d的值，并求f（x）的极大值；
（2）证明对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．
2．已知函数f（x）=ax2+lnx（a为正实数），且f（x）的导函数f′（x）在x=$\frac{1}{2}$处取极小值．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=3x+x2，若方程f（x）-g（x）+m=0在x∈[$\frac{1}{2}$，2]内恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围（参考数据：ln2≈0.693）；
（3）记函数h（x）=f（x）-$\frac{3}{2}$x2-（b+1）x（b≥$\frac{3}{2}$）．设x1，x2（x2＞x1＞0）是函数h（x）的两个极值点，点A（x1，h（x1）），B（x2，h（x2）），直线AB的斜率为kAB．若kAB≤$\frac{r}{{x}_{1}{-x}_{2}}$对任意x2＞x1＞0恒成立，求实数r的最大值．
19．通过观察下面两等式的规律，请你写出一般性的命题：
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
sin25°+sin265°+sin2125°=$\frac{3}{2}$
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=$\frac{3}{2}$．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体体积=4．
16．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是（　　）
A．45和47B．45 和44C．45和42D．45和45
3．已知数列{an}的前n项和为Sn=-3n2+49n．
（1）请问数列{an}是否为等差数列？如果是，请证明；
（2）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．
20．如图，矩形ABCD的内接Rt△FHE，（H是直角顶点），H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=2，AD=$\sqrt{3}$，记∠BHE=θ．
（1）试将Rt△FHE的周长L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）当θ取何值时，Rt△FHE的周长L取最大值，并求出此时周长L．
1．求双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

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