2．已知抛物线C:y2=2px的焦点是F.点D(1.y0)是抛物线上的点.且|DF|=2．(I)求抛物线C的标准方程,的直线与抛物线C交于A.B两点.与y轴交于点N.且满足:$\overrightar——青夏教育精英家教网——

2．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y₀）是抛物线上的点，且|DF|=2．
（I）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）过定点M（m，0）（m＞0）的直线与抛物线C交于A，B两点，与y轴交于点N，且满足：$\overrightarrow{NA}$=λ$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BM}$．
（i）当m=$\frac{p}{2}$时，求证：λ+μ为定值；
（ii）若点R是直线l：x=-m上任意一点，三条直线AR，BR，MR的斜率分别为k_AR，k_BR，k_MR，问是否存在常数t，使得．k_AR+k_BR=t•k_MR．恒成立？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$，若a=f（${log_2}\frac{1}{3}$），b=f（${2^{\frac{1}{3}}}$），c=f（${3^{-\frac{1}{2}}}$），则（　　）

20．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{3-x}$的定义域为[-2，3]．

19．已知集合M={x|x≥0}，下列关系成立的是（　　）

18．若复数z满足z（1-i）=2，则z=（　　）

如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ（-π＜θ＜π）与时间t（s）满足函数关系式θ=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{2}$），则当t=0时，角θ的大小及单摆频率是（　　）

$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{π}$

2，$\frac{1}{π}$

$\frac{1}{2}$，π

16．已知函数f（x）=ax³+2x²-1有且只有两个零点，则实数a的取值集合（　　）

{0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$}

{-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，e）

（0，1）∪（1，+∞）

14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}-\frac{x}{3}$，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=$\frac{2}{3}$时，求f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）-a+$\frac{2-3a}{6}$x²-x有两个极值x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

13．过离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设|FA|=λ|FB|，T（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中线长的取值范围．

0 231667 231675 231681 231685 231691 231693 231697 231703 231705 231711 231717 231721 231723 231727 231733 231735 231741 231745 231747 231751 231753 231757 231759 231761 231762 231763 231765 231766 231767 231769 231771 231775 231777 231781 231783 231787 231793 231795 231801 231805 231807 231811 231817 231823 231825 231831 231835 231837 231843 231847 231853 231861 266669