11．如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=BC=CC1=2.AC⊥BC.D.E分别为棱CC1.B1C1的中点.(1)求A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值,(2)在线段AC上是否存在一点P.——青夏教育精英家教网——

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，D、E分别为棱CC₁、B₁C₁的中点，
（1）求A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值；
（2）在线段AC上是否存在一点P，使得PE⊥平面A₁BD？若存在，确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

10．已知tanα=7，求值．
（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{8}{13}$；
（2）sin²α+sinαcosα+3cos²α=$\frac{59}{50}$．

9．设二次函数f（x）=-x²+2ax+b，集合A={x|x²+x=0}，集合B={x|f（x）=5}，已知A∩B={0}．
（1）求b的值；
（2）求此二次函数f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
（1）若x∈[2，6]时，f（x）_max=f（2）=2，f（x）_min=f（6）=-2且f（x）在[2，6]上单调递减，求ω，φ的值；
（2）若φ=$\frac{π}{6}$且函数f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
（3）若φ=0且函数f（x）=0在[-π，π]上恰有19个根，求ω的取值范围．

7．已知tanθ=3，则$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．

6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α-β的值为$\frac{5π}{4}$．

5．已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）指出所求函数图象是由f（x）=sinx的图象如何变换得到的．

4．函数f（x）=log_0.5（x²-4）的单调递增区间是（　　）

（-∞，-2）

3．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2）在抛物线上，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点
（1）求该抛物线方程；
（2）若直线l过抛物线的焦点，且线段AB中点的横坐标为2，求弦AB的长；
（3）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

2．若方程$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4=k有3个解，求实数k的取值范围（-$\frac{4}{3}$，$\frac{28}{3}$）．

0 231656 231664 231670 231674 231680 231682 231686 231692 231694 231700 231706 231710 231712 231716 231722 231724 231730 231734 231736 231740 231742 231746 231748 231750 231751 231752 231754 231755 231756 231758 231760 231764 231766 231770 231772 231776 231782 231784 231790 231794 231796 231800 231806 231812 231814 231820 231824 231826 231832 231836 231842 231850 266669