已知tanθ=3.则$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知tanθ=3，则$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．

分析利用二倍角公式以及平方关系式化简表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tanθ=3，则$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=$\frac{2si{n}^{2}θ+2sinθcosθ}{2co{s}^{2}θ+2sinθcosθ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ+tanθ}{1+tanθ}$=$\frac{9+3}{1+3}$=3．
故答案为：3．

点评本题考查三角函数化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

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17．解关于x的不等式：mx²-mx＜x-1（m∈R）．

18．已知等比数列{a_n}满足，a₁=1，2a₃=a₂
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若等差数列{b_n}的前n项和为S_n，满足b₁=2，S₃=b₂+6，求数列{b_n}的通项公式
（3）在（2）的条件下，求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

15．函数f（x）=$\frac{lg（x+2）}{\sqrt{1-x}}$的定义域为（-2，1）．

2．若方程$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4=k有3个解，求实数k的取值范围（-$\frac{4}{3}$，$\frac{28}{3}$）．

12．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x）=f（y）f（x-y），且f（1）=$\frac{8}{9}$．
（1）当n∈N^*时，求证：数列{f（n）}是等比数列；
（2）设a_n=（n+1）•f（n），求和：a₁+a₂+a₃+…+a_n．

19．记f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀'（x），f₂（x）=f₁'（x），…，f_n（x）=f_n-1'（x），n∈N，则f₂₀₁₅（x）=（　　）

16．已知函数y=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）．
（1）写出它的最小正周期和最小值；
（2）在直角坐标系中，用“五点法”画出函数y=f（x）一个周期闭区间上的图象．
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

17．给定原命题：“若a²+b²=0，则a、b全为0”，那么下列命题形式正确的是（　　）

	A．	逆命题：若a、b全为0，则a²+b²=0
	B．	否命题：若a²+b²≠0，则a、b全不为0
	C．	逆否命题：若a、b全不为0，则a²+b²≠0
	D．	否定：若a²+b²=0，则a、b全不为0

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