题目内容
4．函数f（x）=log0.5（x2-4）的单调递增区间是（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，-2） | C． | （0，+∞） | D． | （2，+∞） |
分析 由对数式的真数大于0求得函数的定义域，然后结合复合函数单调性的求法得答案．
解答 解：由x2-4＞0，得x＜-2或x＞2．
∵内函数t=x2-4在（-∞，-2）上为减函数，
且外层函数y=log0.5t是定义域内的减函数，
∴复合函数f（x）=log0.5（x2-4）的单调递增区间是（-∞，-2）．
故选：B．
点评 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
15．已知f（x）的导函数为f'（x），满足xf'（x）+2f（x）=$\frac{1}{x}$，且f（1）=2，则f（x）的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
16．在平行四边形ABCD中，O是对角线交点．下列结论中不正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$ | B． | $\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AO}$ | C． | $\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow 0$ | D． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$ |