11．已知函数f(x)=2x3+3ax2-12bx+3在x=-2和x=1处有极值．的解析式,的单调区间,在[-3.2]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=2x³+3ax²-12bx+3在x=-2和x=1处有极值．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）指出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

10．函数f（x）=x³-3ax²+3x有极小值，则a的取值范围是（　　）

9．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）

f（x）=sinx-x

f（x）=$\frac{1}{x}$

8．已知存在唯一的实数对（p，q），使不等式|$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$-px-q|≤t（其中r＞0，t＞0）对?x∈[0，r]恒成立，则$\frac{t}{r}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

7．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）有3个零点，则实数a的取值范围是（$-\frac{5}{4}$，$-\frac{3}{4}$）．

6．已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=-2与x=$\frac{1}{2}$处都取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值．

5．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，请你根据这一发现，则函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心为（　　）

$（\frac{1}{2}，1）$

$（-\frac{1}{2}，1）$

$（\frac{1}{2}，-1）$

$（-\frac{1}{2}，-1）$

4．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$（其中x＞0），g（x）=lnx+x-3，设函数F（x）=f（x-1）g（x+1），且函数F（x）的零点都在区间[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

3．设函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，则 a=1b=-3．

2．设函数f（x）=x³-6x+5，x∈R求函数f（x）的单调区间及极大值和极小值．

0 231630 231638 231644 231648 231654 231656 231660 231666 231668 231674 231680 231684 231686 231690 231696 231698 231704 231708 231710 231714 231716 231720 231722 231724 231725 231726 231728 231729 231730 231732 231734 231738 231740 231744 231746 231750 231756 231758 231764 231768 231770 231774 231780 231786 231788 231794 231798 231800 231806 231810 231816 231824 266669