16．在△ABC中.已知AB=4.AC=6.A=60°．(1)求BC的长,(2)求sin2C的值．——青夏教育精英家教网——

16．在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°．
（1）求BC的长；
（2）求sin2C的值．

15．类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S（x）=a^x-a^-x，C（x）=a^x+a^-x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是③④
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

14．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（log₃x+m），x∈[$\frac{1}{3}$，3]的最小值为3，求实数m的值．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC₁∥平面AD₁C；
（Ⅱ）求正方体夹在平面A₁BC₁与平面AD₁C之间的几何体的体积．

12．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，$\overrightarrow{BK}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{B{B}_{1}}$，$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，则平面AKM与平面ABCD所成的锐二面角的正切值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

11．正△ABC中，过其中心G作边BC的平行线，分别交AB，AC于点B₁，C₁，将△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使点A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是线段BC的中点M，则二面角A₁-B₁C₁-M的平面角大小是（　　）

10．已知函数f（x）=ax³+$\frac{b}{x}$+4，（a≠0，b≠0），则f（2）+f（-2）=8．

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2x-{x^2}}}$，则f（x）的值域是（-∞，0）∪[1，+∞）．

8．已知（1+3x）ⁿ的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项及所有项的系数之和．

7．某人忘记了密码的最后两个数字，只记得这两个数字是不超过5的奇数，则输入一次就正确的概率为（　　）

0 231524 231532 231538 231542 231548 231550 231554 231560 231562 231568 231574 231578 231580 231584 231590 231592 231598 231602 231604 231608 231610 231614 231616 231618 231619 231620 231622 231623 231624 231626 231628 231632 231634 231638 231640 231644 231650 231652 231658 231662 231664 231668 231674 231680 231682 231688 231692 231694 231700 231704 231710 231718 266669