13．已知两圆x2+y2=1和(x-1)2+(y-1)2=1．求:(1)两圆的公共弦所在直线的方程,(2)公共弦所在直线被圆C:x2+y2-2x-2y-$\frac{17}{4}$=0所截得的弦长．——青夏教育精英家教网——

13．已知两圆x²+y²=1和（x-1）²+（y-1）²=1．求：
（1）两圆的公共弦所在直线的方程；
（2）公共弦所在直线被圆C：x²+y²-2x-2y-$\frac{17}{4}$=0所截得的弦长．

12．函数f（x）=2^x+x-2的零点所在区间是（　　）

（-∞，-1）

11．若函数f（x）=x²（x-2）²-a|x-1|+a有4个零点，则a的取值范围为{-$\frac{32}{27}$}∪（-1，0）∪（0，+∞）．

如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{10}$，点O为底面ABCD的中心．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若E为PC中点，求BE的长．

9．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，则当△AEF的面积最大时，BC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

8．正四棱锥的底面面积为4，高为3，设它的侧棱与底面所成的角为α，则sinα=$\frac{3\sqrt{11}}{11}$．

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图直方图：
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

是否近视	1～50	951～1000	合计
年级名次	1～50	951～1000	合计
近视	41	32	73
不近视	9	18	27
合计	50	50	100

根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．

6．已知函数f（x）=|x+sin²θ|，g（x）=2|x-cos²θ|，θ∈[0，2π]，且关于x的不等式2f（x）≥a-g（x）对?x∈R恒成立．
（1）求实数a的最大值m；
（2）若正实数a，b，c满足a+2b+3c=2m，求a²+b²+c²的最小值．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，点M在棱CC₁上，且MD₁⊥MA，则当△MAD₁的面积最小时，棱CC₁的长为（　　）

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

4．设函数f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值；
（Ⅲ）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，试判断曲线C在N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

0 231402 231410 231416 231420 231426 231428 231432 231438 231440 231446 231452 231456 231458 231462 231468 231470 231476 231480 231482 231486 231488 231492 231494 231496 231497 231498 231500 231501 231502 231504 231506 231510 231512 231516 231518 231522 231528 231530 231536 231540 231542 231546 231552 231558 231560 231566 231570 231572 231578 231582 231588 231596 266669