3．在平面直角坐标系xOy中.直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为$\sqrt{6}$.则圆O的方程为x2+y2=2．——青夏教育精英家教网——

3．在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为$\sqrt{6}$，则圆O的方程为x²+y²=2．

2．在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-2=0在矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{1}&{2}\end{array}]$对应的变换作用下得到直线x+y-b=0（a，b∈R），求a+b的值．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+a，\;\;\;\;\;\;x≤0\\|{\frac{1-x}{2（x+1）}}|，\;\;x＞0.\end{array}$若函数g（x）=f（x）-x恰有两个零点，则实数a的取值范围是$（0，+∞）∪\{-\frac{1}{4}\}$．

20．若关于x的方程x²+$\frac{2a{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$+a²-1=0有唯一解，则实数a的值为1．

19．已知圆M（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）过点T（-3，-3），圆M关于直线x+y+2=0对称的圆为圆C，设P点为T点关于x+y+2=0的对称点．
（1）求圆C方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求$\overrightarrow{PQ•}\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E，F，若△PEF是以P为顶点的等腰三角形，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行，并说明理由．

18．已知：圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0．
求：（1）求直线l恒过定点P的坐标；
（2）求证：不论m取何值，直线l与圆恒有两个交点；
（3）求直线l被圆M截得的弦长最小时的方程．

17．设圆O：x²+y²=$\frac{16}{9}$，直线l：x+3y-8=0，点A∈l，圆O上存在点B且∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围[$\frac{32}{15}，\frac{8}{3}$]．

如图所示，已知C为圆${（{x+\sqrt{2}}）^2}$+y²=4的圆心，点A（${\sqrt{2}$，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP所在直线上，且$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$．当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹方程为x²-y²=1．

15．已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^x，其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x∈[0，1]时，若函数f（x）的图象恒在直线y=e的上方，求实数a的取值范围．

14．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{lnx}$在x=e处的切线经过点（1，e）．（e=2.71828…）
（Ⅰ）求函数f（x）在[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）若方程g（x）=tf（x）-x在$[\frac{1}{e}，1）∪（1，{e^2}]$上有两个零点，求实数t的取值范围．

0 231392 231400 231406 231410 231416 231418 231422 231428 231430 231436 231442 231446 231448 231452 231458 231460 231466 231470 231472 231476 231478 231482 231484 231486 231487 231488 231490 231491 231492 231494 231496 231500 231502 231506 231508 231512 231518 231520 231526 231530 231532 231536 231542 231548 231550 231556 231560 231562 231568 231572 231578 231586 266669