2．在三棱锥P-ABC中.已知PA⊥底面ABC.AB⊥BC.E.F分别是线段PB.PC上的动点．则下列说法错误的是( )A．当AE⊥PB时.△AEF-定为直角三角形B．当AF⊥PC时.△AEF-定为直——青夏教育精英家教网——

在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（　　）

	A．	当AE⊥PB时，△AEF-定为直角三角形
	B．	当AF⊥PC时，△AEF-定为直角三角形
	C．	当EF∥平面ABC时，△AEF-定为直角三角形
	D．	当PC⊥平面AEF时，△AEF-定为直角三角形

1．直线y=m与函数y=x²-3|x-2|-5x+1的图象有3个交点，则m的值为-5或-6．

20．已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

已知抛物线C：y²=2px（p≠0）的焦点F在直线2x+y-2=0上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点P是抛物线C上异于坐标原点O的任意一点，抛物线在点P处的切线分别与x轴、y轴交于点B，E，设$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求证：λ为定值；
（3）在（2）的条件下，直线PF与抛物线C交于另一点A，请问：△PAB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

18．已知函数f（x）=x-aln（x+1）
（1）试探究函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥x²恒成立，求实数a的取值范围．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），圆E：x²+（y+1）²=1，若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A，B不重合）
（Ⅰ）当p=1时，求直线L的方程；
（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的p＞0，记△ABF面积为S，求$\frac{S}{{\sqrt{p+1}}}$的最小值．

16．已知首项为1的正项数列{a_n}满足：a_n+1²+a_n²＜$\frac{5}{2}$a_n+1a_n，n∈N^*．
（1）若a₂=$\frac{3}{2}$，a₃=x，a₄=4，求x的取值范围；
（2）设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．若$\frac{1}{2}$S_n＜S_n+1＜2S_n，n∈N^*，求q的取值范围．
（3）若a₁，a₂，…，a_k（k≥3）成等差数列，且₁+a₂+…+a_k=120，求正整数k的最小值．以及k取最小值对相应数列a₁，a₂，…，a_k的公差．

15．已知函数f（x）=$\frac{4x}{2+x}$，数列{a_n}满足a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{2}$}是等比数列；
（2）不等式$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$≥t+$\frac{n}{2}$，n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且6a_n+S_n=7
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n+1•（2n+1），证明：对任意n∈N^*，不等式b₆≥b_n恒成立．

13．已知数列{a_n}满足a₁=-4，a_n+1=2a_n+2（n+1），n∈N^*．
（1）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n+3n+4（n∈N^*），求证：$\frac{2}{{c}_{1}}$+$\frac{2}{{c}_{2}}$+…+$\frac{2}{{c}_{n}}$＜2．

0 231376 231384 231390 231394 231400 231402 231406 231412 231414 231420 231426 231430 231432 231436 231442 231444 231450 231454 231456 231460 231462 231466 231468 231470 231471 231472 231474 231475 231476 231478 231480 231484 231486 231490 231492 231496 231502 231504 231510 231514 231516 231520 231526 231532 231534 231540 231544 231546 231552 231556 231562 231570 266669