6．在平面直角坐标系xOy中.已知中心在原点.焦点在x轴上的双曲线C的离心率为$\sqrt{2}$.且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P．(1)求双曲线C的方程及它的渐近线方程,(2)求以直线l——青夏教育精英家教网——

6．在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为$\sqrt{2}$，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（-2，0）．
（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．

过点M（1，0）的直线交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1于A、B两点，直线l：x=4与x轴交于点N，设点A关于x轴的对称点为P（异于点B）．
（Ⅰ）求证：P、B、N三点共线；
（Ⅱ）过点A作PB的平行线交直线l：x=4于点Q，记△AQM，△QMN，△BMN的面积分别为S₁，S₂，S₃，求$\frac{{S}_{2}^{2}}{{S}_{1}{S}_{3}}$的值．

4．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{m+8}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求m的值；
（2）设点A为椭圆C的上顶点，问是否存在椭圆C的一条弦AB，使直线AB与圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）相切，且切点P恰好为线段AB的中点？若存在，其满足条件的所有直线AB的方程和对应的r的值？若不存在，说明理由．

3．已知点P（-1，1）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b．过点P作两条互相垂直的直线l₁、l₂与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．

2．设点F₁（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0），动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过定点D（t，0）（|t|＜2）作直线l交曲线C于A、B两点，设O为坐标原点，若直线l与x轴垂直，求△OAB面积的最大值；
（3）设t=1，在x轴上，是否存在一点E，使直线AE和BE的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点E的坐标和这个常数，若不存在，说明理由．

1．已知$\overrightarrow a=（-1，1），\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积是2．

11．复数$\frac{（2+i）（1-i）^{2}}{1-2i}$等于（　　）

10．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2asinθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t+2\\ y=2t+3\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）求圆C的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）当正四棱锥P-ABCD的高为1时，求几何体E-PAB的体积．

近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，对[25，55]年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	喜欢骑车锻炼的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（1）补全频率分布直方图，并n，a，p的值；
（2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动，求其中选取2名领队来自同一组的概率．

0 231361 231369 231375 231379 231385 231387 231391 231397 231399 231405 231411 231415 231417 231421 231427 231429 231435 231439 231441 231445 231447 231451 231453 231455 231456 231457 231459 231460 231461 231463 231465 231469 231471 231475 231477 231481 231487 231489 231495 231499 231501 231505 231511 231517 231519 231525 231529 231531 231537 231541 231547 231555 266669