6．对任意的x.y∈R+.定义x*y=$\frac{xy}{x+y}$.则A．交换律B．结合律C．交换律.结合律都不满足D．交换律.结合律都满足——青夏教育精英家教网——

6．对任意的x，y∈R⁺，定义x*y=$\frac{xy}{x+y}$，则（*）满足（　　）

	A．	交换律		B．	结合律
	C．	交换律、结合律都不满足		D．	交换律、结合律都满足

5．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x²+lnx（a∈R）．在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]

（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{2}$）

4．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，k≠0，若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围．

3．已知函数f（x）=ae^xlnx在x=1处的切线与直线x+2ey=0垂直
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：xf（x）＞1-5e^x-1．

2．已知点$P（\sqrt{2}，1）$和椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．
（Ⅰ）设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，试求△PF₁F₂的周长及椭圆的离心率；
（Ⅱ）若直线l：$\sqrt{2}x-2y+m=0（m≠0）$与椭圆C交于两个不同的点A，B，直线PA，PB与x轴分别交于M，N两点，求证：|PM|=|PN|．

1．已知函数f（x）=lnx-mx²，g（x）=$\frac{1}{2}$mx²+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当$m=\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

20．在直角坐标系xOy，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=$\frac{5}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点D（4，0）的直线l与C₁交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$bx²+x，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数f′（x）在x=1处取得最值的概率是（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，g（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）当x∈[0，+∞）时，求函数f（x）的值域；
（2）若对任意x∈[0，+∞），都存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x）=g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

17．已知函数f（x）=e^x-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

0 231292 231300 231306 231310 231316 231318 231322 231328 231330 231336 231342 231346 231348 231352 231358 231360 231366 231370 231372 231376 231378 231382 231384 231386 231387 231388 231390 231391 231392 231394 231396 231400 231402 231406 231408 231412 231418 231420 231426 231430 231432 231436 231442 231448 231450 231456 231460 231462 231468 231472 231478 231486 266669