题目内容
6．对任意的x，y∈R+，定义x*y=$\frac{xy}{x+y}$，则（*）满足（ ）| A． | 交换律 | B． | 结合律 | ||
| C． | 交换律、结合律都不满足 | D． | 交换律、结合律都满足 |
分析 利用新定义，代入验算，即可得出结论．
解答 解：由题意，x*y=y*x，满足交换律；
（x*y）*z=$\frac{xy}{x+y}$*z=$\frac{xyz}{xy+xz+yz}$，x*（y*z）=x*$\frac{yz}{y+z}$=$\frac{xyz}{xy+xz+yz}$，满足结合律，
故选：D．
点评 本题考查新定义，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为$\frac{π}{3}$，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．
14．某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：
（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
| 手机系统 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 安卓系统（元） | 2 | 5 | 3 | 20 | 9 |
| IOS系统（元） | 4 | 3 | 18 | 9 | 7 |
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，得到了如表的数据，则（ ）
| 男 | 女 | 合计 | |
| 正常 | 442 | 514 | 956 |
| 色盲 | 38 | 6 | 44 |
| 合计 | 480 | 520 | 1000 |
| A． | 99.9%的把握认为色盲与性别有关 | B． | 99%的把握认为色盲与性别有关 | ||
| C． | 95%的把握认为色盲与性别有关 | D． | 90%的把握认为色盲与性别有关 |
16．$\int_0^1$（2x-3x2）dx=（ ）
| A． | -6 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |