9．设函数fex．上是增函数.求k的取值范围,在区间[0.1]上的最小值,(Ⅲ)若k=0.是否存在实数a.使得对任意的x1.x2∈.当x1＜x2时.恒有x1(f(x2)-f(a))-x2(f(x1)-——青夏教育精英家教网——

9．设函数f（x）=（x-k）e^x（k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若k=0，是否存在实数a，使得对任意的x₁，x₂∈（a，+∞），当x₁＜x₂时，恒有x₁（f（x₂）-f（a））-x₂（f（x₁）-f（a））＞a（f（x₂）-f（x₁））成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

8．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（1）当m=-1时，解不等式f（x）≤3；
（2）若m∈（-1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P，Q，R分别是棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁的中点，以△PQR为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．若函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$-m有零点，则实数m的取值范围是（　　）

5．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为4+4$\sqrt{5}$．

4．已知函数f（x）=x³-ax²，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，2]时，不等式|f（x）-a²x|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

3．设函数g（x）=lnx，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是正常数，且0＜λ＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最值；
（Ⅱ）对于任意的正数m，是否存在正数x₀，使不等式|$\frac{{g（{x_0}+1）}}{x_0}$-1|＜m成立？并说明理由；
（Ⅲ）设λ₁＞0，λ₂＞0，且λ₁+λ₂=1，证明：对于任意正数a₁，a₂都有a₁^λ₁a₂^λ₂≤λ₁a₁+λ₂a₂．

2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}$mx-$\frac{1}{x}$+m-1（m为整数）．
（1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））处的切线方程；
（2）求函数y=g（x）的单调递减区间；
（3）若x＞0时，函数y=f（x）的图象始终在函数y=g（x）的图象的下方，求m的最小值．

1．已知函数f（x）=e^-x-ax（x∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若x≥0时，f（-x）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：${e^{2-\sqrt{e}}}＜\frac{3}{2}$．

20．定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-x²+6x-9，若函数y=f（x）-log_a（x+1）在（0，+∞）上至少有3个零点，则实数a的取值范围是0＜a＜$\frac{1}{3}$．

0 231237 231245 231251 231255 231261 231263 231267 231273 231275 231281 231287 231291 231293 231297 231303 231305 231311 231315 231317 231321 231323 231327 231329 231331 231332 231333 231335 231336 231337 231339 231341 231345 231347 231351 231353 231357 231363 231365 231371 231375 231377 231381 231387 231393 231395 231401 231405 231407 231413 231417 231423 231431 266669