1．设函数f(x)=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$.(e=2.71828-是自然对数的底数)．的单调区间及最大值,=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$+m.若g(x)在点(-$——青夏教育精英家教网——

1．设函数f（x）=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$，（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间及最大值；
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$+m，若g（x）在点（-$\frac{1}{2}$，g（-$\frac{1}{2}}）}$）处的切线过点（1，3e），求m的值．

20．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x₁，x₂，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

19．函数f（x）=|x|-ax-1仅有一个负零点，则a的取值范围是（　　）

18．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（　　）

$y=3sin\frac{π}{6}t+12$

$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$

$y=3sin\frac{π}{12}t+12$

$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若-2≤a＜0，对任意x₁，x₂∈[1，2]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立，求m的最小值．

16．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，当x=-2时，f（x）有极值为13．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[-3，0]上的最值．

15．今天为星期四，则今天后的第2²⁰¹⁶天是（　　）

14．已知集合A={y|y=x²-2x+2}，B={（x，y）|y=x²-2x+2}，则下列各式中正确的个数是（　　）
（1）A=B；（2）A?B；（3）A∈B；（4）A?B；（5）B∈A．

已知圆C的周长被y轴平分，且经过点A（$\sqrt{3}$，0），B（0，3）．
（1）求圆C的方程；
（2）过原点O作两条直线l₁：y=k₁x交圆C于点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂），作直线l₂：y=k₂x交圆C于点G（x₃，y₃）、H（x₄，y₄）（其中y₂＞0，y₄＞0），设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R（如图）
①求证：$\frac{{k}_{1}{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{{k}_{2}{x}_{3}{x}_{4}}{{x}_{3}+{x}_{4}}$；
②求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）

12．点P（x，y）在三角形ABC的边界和内部运动，其中A（1，0），B（2，1），C（4，4），已知m＞0，n＞0．
（1）求z=2x-y的最小值M和最大值N；
（2）若m+n=M，求$\frac{4}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值，并求此时的m，n的值；
（3）若m+n+mn=N，求mn的最大值和m+n的最小值．

0 231196 231204 231210 231214 231220 231222 231226 231232 231234 231240 231246 231250 231252 231256 231262 231264 231270 231274 231276 231280 231282 231286 231288 231290 231291 231292 231294 231295 231296 231298 231300 231304 231306 231310 231312 231316 231322 231324 231330 231334 231336 231340 231346 231352 231354 231360 231364 231366 231372 231376 231382 231390 266669