9．已知函数f(x)=log${\;} {\frac{1}{2}}$(2+x)-log${\;} {\frac{1}{2}}$＜fA．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2+x）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2-x），则不等式f（x）＜f（1-x）的解集为（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-1，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，2）

8．若关于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，2π）内有两个不同的实数根α，β，求实数a的取值范围及相应的α+β的值．

7．在△ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）

6．直角坐标系xOy中，l是过定点M（1，2）且倾斜角为α的直线，在以直角坐标系原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）请写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C有两个不同交点A，B，Q为弦AB的中点，求|MQ|的取值范围．

5．已知函数f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的对称中心和对称轴方程；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

4．函数y=f（x）为定义在[-2，2]上的可导的偶函数，当0≤x≤2时，f′（x）＞4，且f（1）=2，则不等式f（x）≥x²+1的解集为[-2，-1]∪[1，2]．

3．已知函数f（x）=x³-2x²+ax+3在[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）．
（1）求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
（2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β=$\frac{π}{4}$，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{\frac{16}{5}}$，求sinα．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx+cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值相应的x的集合．

20．已知函数f（x）是定义在[1，+∞）上的函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{2x-3}|，\;\;\;1≤x＜2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}x}），\;\;\;\;x≥2\;\end{array}$，则函数y=2xf（x）-3在区间（1，2016）上的零点个数为11．

0 231111 231119 231125 231129 231135 231137 231141 231147 231149 231155 231161 231165 231167 231171 231177 231179 231185 231189 231191 231195 231197 231201 231203 231205 231206 231207 231209 231210 231211 231213 231215 231219 231221 231225 231227 231231 231237 231239 231245 231249 231251 231255 231261 231267 231269 231275 231279 231281 231287 231291 231297 231305 266669