13．在直角坐标系xOy中.直线l的方程是y=6.圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$．以原点——青夏教育精英家教网——

13．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=6，圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）分别求直线l与圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）与圆C的交点为O、P两点，与直线l的交于点M．射线ON：θ=α+$\frac{π}{2}$与圆C交于O，Q两点，与直线l交于点N，求$\frac{|OP|}{|OM|}$•$\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．

12．若函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$ax²-2x在x∈（1，2）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{4}{5}$）

（0，$\frac{4}{5}$）

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），\;x＞2.\end{array}$，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，2²⁰¹⁵]内的所有零点的和为$\frac{3}{2}$•（2²⁰¹⁵-1）．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-|{x+1}|，x\;≤\;1\\{（x-a）^2}，\;x＞1\end{array}$函数g（x）=2-f（x），若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则实数a的取值范围是（2，3]．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x≥0}\\{x•lo{g}_{2}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-$\frac{1}{2}$））=$\frac{13}{4}$，若f（x）=ax-1有三个零点，则a的取值范围是a＞4．

8．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）和直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与圆C只有一个公共点，且a＜1，求a的值．

7．已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为$\sqrt{7}$的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点，则点P到面ABC的距离为$\sqrt{7}±2$．

6．已知函数f（x）=||x-2|-2|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则$\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_3}{x_4}}}$的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{2}$，0）

（-$\frac{1}{3}$，0）

5．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程；
（2）求曲线C₂的动点M到曲线C₁的距离的最大值．

已知AB过⊙O的圆心，E为圆外的一点，ED为⊙O的一条切线，且D为切点，EA为⊙O的一条割线，且交⊙O于C，sin∠AED=1
（1）求证：AC∥OD；
（2）若5AC-3AB=0，证明：AF=$\frac{8}{5}$FD．

0 231083 231091 231097 231101 231107 231109 231113 231119 231121 231127 231133 231137 231139 231143 231149 231151 231157 231161 231163 231167 231169 231173 231175 231177 231178 231179 231181 231182 231183 231185 231187 231191 231193 231197 231199 231203 231209 231211 231217 231221 231223 231227 231233 231239 231241 231247 231251 231253 231259 231263 231269 231277 266669