9．在平面直角坐标系xOy中.已知曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点.x轴的正半轴为——青夏教育精英家教网——

9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

8．函数f（x）=$\frac{cosx}{sinx+\sqrt{2}}$（x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]）的单调递减区间是（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

7．若直线a在平面α外，且a和α不垂直．则（　　）

	A．	在α内必存在与a平行的直线，不一定存在与a垂直的直线
	B．	在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线
	C．	在α内必存在与a平行的直线．必存在与a垂直的直线
	D．	在α内不一定存在与a平行的直线．不-定存在与a垂直的直线

6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax．
（1）若x=1是函数f（x）的极值点，求a的值；
（2）若a＞0，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值．

5．已知函数f（x）=log_a（2-x）在其定义域上单调递减，则函数g（x）=log_a（1-x²）的单调减区间是（　　）

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

3．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：
表一：男生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

表二：女生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）．

2．某5名学生的总成绩与数学成绩如表：

学生	A	B	C	D	E
总成绩（x）	482	383	421	364	362
数学成绩（y）	78	65	71	64	61

（1）画出散点图；
（2）求数学成绩对总成绩的回归方程；
（3）如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩（参考数据：482²+383²+421²+364²+362²=819 794，482×78+383×65+421×71+364×64+362×61=137 760）．
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

1．如果关于x的方程2^x+1-a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

20．海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
参考数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

0 231057 231065 231071 231075 231081 231083 231087 231093 231095 231101 231107 231111 231113 231117 231123 231125 231131 231135 231137 231141 231143 231147 231149 231151 231152 231153 231155 231156 231157 231159 231161 231165 231167 231171 231173 231177 231183 231185 231191 231195 231197 231201 231207 231213 231215 231221 231225 231227 231233 231237 231243 231251 266669