题目内容
7．若直线a在平面α外，且a和α不垂直．则（ ）| A． | 在α内必存在与a平行的直线，不一定存在与a垂直的直线 | |
| B． | 在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线 | |
| C． | 在α内必存在与a平行的直线．必存在与a垂直的直线 | |
| D． | 在α内不一定存在与a平行的直线．不-定存在与a垂直的直线 |
分析 由题意可得a∥α或a与α斜交，由线面平行的性质和三垂线定理，可得在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线．即可得到结论．
解答 解：直线a在平面α外，且a和α不垂直，可得a∥α或a与α斜交，
当a∥α时，α内存在与a平行的直线；当a与α斜交，α内不存在与a平行的直线，
即在α内不一定存在与a平行的直线；
设a在α内的射影为b，当α内的直线c垂直于b时，当a∥α时，a∥b，
即有c⊥a；当a与α斜交，由三垂线定理可得c⊥a．
则在α内必存在与a垂直的直线．
综上可得，在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线．
故选：B．
点评 本题考查空间直线和平面的位置关系，主要考查线面平行的性质，两直线平行、垂直的判定，考查推理和判断能力，属于基础题和易错题．
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2．某5名学生的总成绩与数学成绩如表：
（1）画出散点图；
（2）求数学成绩对总成绩的回归方程；
（3）如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩（参考数据：4822+3832+4212+3642+3622=819 794，482×78+383×65+421×71+364×64+362×61=137 760）．
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（2）求数学成绩对总成绩的回归方程；
（3）如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩（参考数据：4822+3832+4212+3642+3622=819 794，482×78+383×65+421×71+364×64+362×61=137 760）．
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