11．已知a＞0.且对一切x≥0.有eax-ax2≥0.则a的取值范围是[$\frac{4}{{e}^{2}}$.+∞)．——青夏教育精英家教网——

11．已知a＞0，且对一切x≥0，有e^ax-ax²≥0，则a的取值范围是[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）．

10．已知三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上增加的，在（-1，2）上是减少的递减．
（1）求a，b的值；
（2）当且仅当x≥4时，f（x）≥x²-4x+5，求函数f（x）的解析式．

9．已知a＞0，求函数f（x）=x²e^ax的单调区间．

8．点S，A，B，C在半径为$\sqrt{2}$的同一球面上，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，若点S到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}$，则点S与△ABC中心的距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

7．若函数g（x）=$\frac{2}{x}$+x²+2alnx在[1，2]上是减函数，则a的取值范围为（　　）

（-∞，-$\frac{7}{2}$]

（-∞，-$\frac{7}{2}$）

如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，连接EC，CD．若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为3．
（1）证明：BC²=BD•BE
（2）求OA的长．

5．已知曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立平面直角坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=-4cosθ．
（1）求曲线C₁和C₂交点的直角坐标；
（2）A、B两点分别在曲线C₁与C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积．

4．已知圆C₁：（x-2$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=4，直线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}}+t\end{array}\right.$（t≠0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，两坐标系取相同单位．
（1）求C₁，C₂的极坐标方程；
（2）设C₂向左平移1个单位后与C₁的交点为M，N，求MN的中点到直线C₃的极坐标方程θ=$\frac{π}{3}$的最小距离．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点（异于A、B），AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点P，过点B的切线交直线DC于点T．
（Ⅰ）证明：BC=PC；
（Ⅱ）若∠BTC=120°，AB=4，求DP•DA的值．

2．设sin2α=-$\sqrt{3}$cosα，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan2α的值是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

0 231006 231014 231020 231024 231030 231032 231036 231042 231044 231050 231056 231060 231062 231066 231072 231074 231080 231084 231086 231090 231092 231096 231098 231100 231101 231102 231104 231105 231106 231108 231110 231114 231116 231120 231122 231126 231132 231134 231140 231144 231146 231150 231156 231162 231164 231170 231174 231176 231182 231186 231192 231200 266669