题目内容
2．设sin2α=-$\sqrt{3}$cosα，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan2α的值是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 化简已知条件，求出角的大小，化简所求表达式求解即可．
解答 解：$sin2α=-\sqrt{3}cosα$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，
可得：2sinαcosα=-$\sqrt{3}$cosα，
可得：sinα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．α=-$\frac{π}{3}$
则tan2α=tan（$-\frac{2π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
故选：A．
点评 本题考查三角函数化简求值，考查计算能力．
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19．已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧￢q | C． | ￢p∧q | D． | p∧￢q |
20．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$） | B． | f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$） | C． | f（sin1）＜f（cos1） | D． | f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$） |
7．若函数g（x）=$\frac{2}{x}$+x2+2alnx在[1，2]上是减函数，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （-∞，-$\frac{7}{2}$] | D． | （-∞，-$\frac{7}{2}$） |