18．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ.以极点为原点.极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.取相同单位长度.ρ≥0.θ∈[0.2π)))．(1)直线l过原点.且它的倾斜角α=$\frac{3π}{——青夏教育精英家教网——

18．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．
（1）直线l过原点，且它的倾斜角α=$\frac{3π}{4}$，求l与圆E的交点A的极坐标（点A不是坐标原点）；
（2）直线m过线段OA中点M，且直线m交圆E于B、C两点，求||MB|-|MC||的最大值．

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=45°，b=3．
（Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}$cosA=1，求A和c的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin²$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，求f（A）的取值范围．

16．在边长为1的正方形ABCD中，已知M为线段AD的中点，P为线段AD上的一点，若线段BP=CD+PD，则（　　）

∠MBA=$\frac{3}{4}$∠PBC

∠MBA=$\frac{2}{3}$∠PBC

∠MBA=$\frac{1}{2}$∠PBC

∠MBA=$\frac{1}{3}$∠PBC

如图，P为⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于B，C两点，且PC=3PA，D为线段BC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．若PB=1，则PA的长为3；AD•DE的值是16．

如图，已知等腰梯形ABCD为⊙O的内接四边形，AB∥CD，PA=AB=2CD=2，PA⊥平面ABCD，已知E为PA的中点，连接DE．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）求二面角D-BC-P的正弦值．

13．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，若f（x）-f（-x）=2x³，且当x＞0时，f′（x）＞3x²，则不等式f（x）-f（x-1）＞3x²-3x+1的解集为（　　）

（${\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{2}}$）

已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，PD=3，AB=4，连接PA、PB、PC．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，则BE的长度为（　　）

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=AP．
（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）证明PC=$\sqrt{3}$PA．

9．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα+1\end{array}$（α为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0）交曲线C₁和C₂于A、B（A、B异于原点），求|AB|．

0 230986 230994 231000 231004 231010 231012 231016 231022 231024 231030 231036 231040 231042 231046 231052 231054 231060 231064 231066 231070 231072 231076 231078 231080 231081 231082 231084 231085 231086 231088 231090 231094 231096 231100 231102 231106 231112 231114 231120 231124 231126 231130 231136 231142 231144 231150 231154 231156 231162 231166 231172 231180 266669