3．某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试.测试成绩如图所示.假设得分值的中位数为me.众数为m0.平均值为$\overline x$.则( )A．me=m0=$\overline x$B——青夏教育精英家教网——

某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩（单位：分）如图所示，假设得分值的中位数为m_e，众数为m₀，平均值为$\overline x$，则（　　）

m_e=m₀=$\overline x$

m_e=m₀＜$\overline x$

m_e＜m₀＜$\overline x$

m₀＜m_e＜$\overline x$

2．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$+mlnx，g（x）=$\frac{x^2}{2}$-x，p（x）=mx²．
（1）若函数f（x）与g（x）在公共定义域上具有相同的单调性，求实数m的值；
（2）若函数m（x），m₁（x），m₂（x）在公共定义域内满足m₁（x）＞m（x）＞m₂（x）恒成立，则称m（x）为从m₁（x）至m₂（x）的“过渡函数”；
①在（1）的条件下，探究从f（x）至g（x）是否存在无穷多个“过渡函数”，并说明理由；
②是否存在非零实数m，使得f（x）是从p（x）至g（x）的“过渡函数”．若存在，求出非零实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

1．已知数列{log₃（a_n-1）}（n∈N^*）为等差数列，且a₂=10，a₄=82．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求数列{b_n}的前n项的和．

20．为调查某地年龄与高血压的关系，用简单随机抽样法从该地区年龄在20～60的人群中抽取200人测量血压，结果如表：

	高血压	非高血压	总计
年龄20到39	12	c	100
年龄40到60	b	52	100
总计	60	a	200

（1）计算表中的 a、b、c值；是否有99.9%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
（2）现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10人，再从这人10中随机抽取2人，记年龄在20到39的人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

19．在△ABC中，若sinB，sinA，sinC成等差数列，则sinA的取值范围是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

18．将5名实习教师分配到高一年级的4个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有240种．

17．（x²-1）²（x-1）⁶的展开式中含x⁹项的系数等于（　　）

16．设函数f（x）=a（x+1）²ln（x+1）+bx（x＞-1），曲线y=f（x）过点（e-1，e²-e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．
（1）求a，b的值；
（2）证明：当x≥0时，f（x）≥x²．

15．设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]（e为自然对数的底数）上有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）-x²-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．

14．在1，2，4，5这4个数中一次随机地取2个数，则所取的2个数的和为6的概率为（　　）

0 230947 230955 230961 230965 230971 230973 230977 230983 230985 230991 230997 231001 231003 231007 231013 231015 231021 231025 231027 231031 231033 231037 231039 231041 231042 231043 231045 231046 231047 231049 231051 231055 231057 231061 231063 231067 231073 231075 231081 231085 231087 231091 231097 231103 231105 231111 231115 231117 231123 231127 231133 231141 266669