13．若n阶行列式D的每行的前n-1个元素之和为1.而后n-1个元素之和为3.求D．——青夏教育精英家教网——

13．若n阶行列式D的每行的前n-1个元素之和为1，而后n-1个元素之和为3，求D．

12．在四阶行列式D中，第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次为5，3，-7，4，求D的值．

如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D，其中∠AEB=30°．
（1）求证：$\frac{ED}{BD}.\frac{PB}{PA}=\frac{PD}{PC}$
（2）求∠PCE的大小．

10．设函数f（x）=a|x-2|+x．
（1）若函数f（x）有最大值，求a的取值范围；
（2）若a=1，求不等式f（x）＜|2x-3|的解集．

如图，矩形ABCD中AB=2，BC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，M，N分别为AB，CD中点，BD与MN交于O，现将矩形沿MN折起，使得二面角A-MN-B的大小为$\frac{π}{3}$，则折起后cos∠DOB为（　　）

如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点M在线段EC上．
（I）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）若EM=2MC，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的大小．

7．四棱锥P-ABCD，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），$AD∥BC，PD=\sqrt{3}a$，∠DAB=θ
（I）如图1，若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
（Ⅱ）如图2，若θ=90°，AB=a，求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小．
（若非特殊角，求出所成角余弦即可）

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为$\sqrt{5}$的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P-AB-C的大小；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由．

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，侧面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．
（Ⅰ）求证：BC⊥AB₁；
（Ⅱ）若AB=2，AB₁=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB₁-C₁（锐角）的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（Ⅰ）求证：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

0 230924 230932 230938 230942 230948 230950 230954 230960 230962 230968 230974 230978 230980 230984 230990 230992 230998 231002 231004 231008 231010 231014 231016 231018 231019 231020 231022 231023 231024 231026 231028 231032 231034 231038 231040 231044 231050 231052 231058 231062 231064 231068 231074 231080 231082 231088 231092 231094 231100 231104 231110 231118 266669