题目内容

13．若n阶行列式D的每行的前n-1个元素之和为1，而后n-1个元素之和为3，求D．

分析 对D进行变换，得到行列式为0，注意到这些变换没有改变行列式的值，即可求D．

解答 解：对D进行变换，第2，3，…，n--1列加到第一列上，
则第一列变为全是1，然后再将第2，3，…，n--1列加到最后一列上，
则最后一列全是3，两列成比例，于是行列式为0．
注意到这些变换没有改变行列式的值，因此D=0．

点评 本题考查行列式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．3B．2C．2或3D．4或9
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