13．满足条件a=4.b=5$\sqrt{2}$.A=45°的△ABC的个数是( )A．1B．2C．无数个D．不存在——青夏教育精英家教网——

13．满足条件a=4，b=5$\sqrt{2}$，A=45°的△ABC的个数是（　　）

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆x²+y²-6x+5=0截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

11．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x³+x+1，则当x＞0时，f（x）=x³+x-1．

10．（$\frac{1}{x}$-x²）⁹展开式中的常数项为-84．

一个空间几何体的三视图及部分数据如图（1）所示，直观图如图（2）所示．
（1）求它的体积；
（2）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（3）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB₁C₁，并证明你的结论．

8．设a，b∈R，函数f（x）=ax+$\frac{1}{x}$．g（x）=x²+b，
（1）若a=-3，b=0，求函数h（x）=f（x）•g（x）在区间（0，1]上的最值；
（2）若函数m（x）=f（x）+g（x）在区间（0，1]上单调递减，求实数a的最大值；
（3）若对任意实数a∈（-∞，-1），关于x的方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求实数b的取值范围．

7．用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时，首先要作出的假设是（　　）

	A．	四个内角都大于90°		B．	四个内角中有一个大于90°
	C．	四个内角都小于90°		D．	四个内角中有一个小于90°

6．已知函数f（x）=ln（2x+a）-4x²-2x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

5．已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）
（1）若函数f（x）在R上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若f′（1）=0，求函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值和最小值；
（3）若函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上不具有单调性，求实数a的取值范围．

4．已知函数f（x）=log₂$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明f（x）为定义域上的单调增函数；
（2）解关于x的不等式f（x²-2）+f（-x）＜0．

0 230749 230757 230763 230767 230773 230775 230779 230785 230787 230793 230799 230803 230805 230809 230815 230817 230823 230827 230829 230833 230835 230839 230841 230843 230844 230845 230847 230848 230849 230851 230853 230857 230859 230863 230865 230869 230875 230877 230883 230887 230889 230893 230899 230905 230907 230913 230917 230919 230925 230929 230935 230943 266669