13．如图.圆O的直径AB=8.圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E.过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．(1)求证:BC2=AC•BP,(2)若EC=2$\sqrt{5}$.求——青夏教育精英家教网——

如图，圆O的直径AB=8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
（1）求证：BC²=AC•BP；
（2）若EC=2$\sqrt{5}$，求EA的长．

12．已知n阶矩阵A满足A²=A，证明：A=I或detA=0．

11．函数f（x）=log₂x-4+2x的零点位于区间（　　）

10．已知函数f（x）=2x-lnx的单调递减区间为（　　）

$（0，\frac{1}{2}）$

$（\frac{1}{2}，+∞）$

$（-∞，\frac{1}{2}）$

9．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，3），B（3，-3），沿x轴把坐标平面折成60°的二面角后线段AB的长度为（　　）

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且$∠BCD=∠BCE=\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2
（Ⅰ）证明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF∥平面BDG；
（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=t•MC，试确定t的值．

5．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM
（Ⅰ）求证：AD⊥BM
（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求平面FAH与平面EAH所成二面角的余弦值．

0 230671 230679 230685 230689 230695 230697 230701 230707 230709 230715 230721 230725 230727 230731 230737 230739 230745 230749 230751 230755 230757 230761 230763 230765 230766 230767 230769 230770 230771 230773 230775 230779 230781 230785 230787 230791 230797 230799 230805 230809 230811 230815 230821 230827 230829 230835 230839 230841 230847 230851 230857 230865 266669