9．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.下列命题不正确的是( )A．平面ACB1∥平面A1C1D.且两平面的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．点P在线段AB上运动.则——青夏教育精英家教网——

9．已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列命题不正确的是（　　）

	A．	平面ACB₁∥平面A₁C₁D，且两平面的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
	B．	点P在线段AB上运动，则四面体PA₁B₁C₁的体积不变
	C．	与所有12条棱都相切的球的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π
	D．	M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB₁C外接圆的圆周上任意一点，则\|MN\|的最小值是$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

8．极坐标方程ρ=2cosθ表示的圆的半径是（　　）

7．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个单位向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$．
（1）已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求k的值；
（2）若A，B，D三点共线，求k的值．

如图，在三棱台DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（1）求证：平面ABED∥平面GHF；
（2））若BC=CF=$\frac{1}{2}$AB=1，求二面角A-DE-F的余弦值．

如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．PA=$\sqrt{5}$OC，OP=$\sqrt{6}$OC．
（1）证明：AB⊥平面POC；
（2）求二面角P-OA-B的余弦值．

4．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0）．
当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数，若函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln 2]，求函数φ（x）的最小值．

如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
（1）求证：BO⊥DO；
（2）求平面DOB与平面BFC所成角的余弦值．

已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，则圆O的半径为$\sqrt{3}$．

1．已知x∈（1，+∞），函数f（x）=e^x+2ax（a∈R），函数g（x）=|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x-1）＞g（x）+a．

如图，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE，CG=$\frac{1}{2}$DE．
（1）证明：面GEF⊥面AEF；
（2）求二面角B-EG-C的余弦值．

0 230650 230658 230664 230668 230674 230676 230680 230686 230688 230694 230700 230704 230706 230710 230716 230718 230724 230728 230730 230734 230736 230740 230742 230744 230745 230746 230748 230749 230750 230752 230754 230758 230760 230764 230766 230770 230776 230778 230784 230788 230790 230794 230800 230806 230808 230814 230818 230820 230826 230830 230836 230844 266669