19．在极坐标系中.圆C1:ρ=2cosθ与圆C2:ρ=2sinθ相交于 A.B两点.则|AB|=( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2——青夏教育精英家教网——

19．在极坐标系中，圆C₁：ρ=2cosθ与圆C₂：ρ=2sinθ相交于 A，B两点，则|AB|=（　　）

如图，三棱锥A-BCD的棱长均为2$\sqrt{3}$，将平面ACD沿CD旋转至平面PCD，且使得AP∥平面BCD．
（Ⅰ）求二面角A-CD-P的余弦值；
（Ⅱ）求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．

如图是由一些小正方体摞成的，第（1）堆有1个，第（2）堆有4个，第（3）堆有10个…，则第n堆有$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$小正方体．

16．设f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，由f（1）=1＞$\frac{1}{2}$，f（3）＞1，f（7）＞$\frac{3}{2}$，f（15）＞2，…
（1）你能得到怎样的结论？并证明；
（2）是否存在正数T，使对任意的正整数n，有f（n）＜T成立？并说明理由．

已知杨辉三角，将第4行的第一个数乘以1，第2个数乘以2，第3个数乘以4，第4个数乘以8后，这一行所以所有数字之和等于27（用数字作答）：若等比数列{a_n}的前项是a₁，公比是q（q≠1），将杨辉三角的第n+1行的第1个数乘以a₁，第2个数乘以a₂，…，第n+1个数乘以a_n+1后，这一行所有数字之和等于a₁（1+q）ⁿ（用a₁，q．n表示）

14．观察下表：

问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？
（2）此表第n行的各个数之和是多少？
（3）2015是第几行的第几个数？

如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面ABC为正三角形，DC=BC=2BE，BE∥CD，DC⊥BC，且侧面ABC⊥底面BCDE，P为AD的中点．
（Ⅰ）证明：PE∥平面ABC；
（Ⅱ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求二面角P-CE-B的正弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，点E，F分别是PA，BC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：PB⊥CD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的余弦值．

将相同的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下一次为第1层、第2层、第3层…则第5层正方体的个数是15．

10．已知下列一组数据等式：
s₁=1；
s₂=2+3=5
s₃=4+5+6=15
s₄=7+8+9+10=34
s₅=11+12+13+14+15=65
s₆=16+17+18+19+20+21=111；
…
（1）写出s₇对应的等式；
（2）先求出s_n对应等式的第一项，并写出s_n对应的等式．

0 230649 230657 230663 230667 230673 230675 230679 230685 230687 230693 230699 230703 230705 230709 230715 230717 230723 230727 230729 230733 230735 230739 230741 230743 230744 230745 230747 230748 230749 230751 230753 230757 230759 230763 230765 230769 230775 230777 230783 230787 230789 230793 230799 230805 230807 230813 230817 230819 230825 230829 230835 230843 266669