10．设函数f(x)=log${\;} {\frac{1}{2}}$x.给出下列四个命题:①函数f(|x|)为偶函数,②若f|其中a＞0.b＞0.a≠b.则ab=1,③函数f(-x2+2x)在(1.3——青夏教育精英家教网——

10．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，给出下列四个命题：
①函数f（|x|）为偶函数；
②若f（a）=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；
③函数f（-x²+2x）在（1，3）上为单调递增函数；
④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|．
则正确命题的序号是①②④．

9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＜1\\-\frac{1}{2}，x=1\\ 1+{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k，k为常数，给出下列四种说法：
①f（x）的值域是（-∞，1]；
②当$k=-\frac{1}{2}$时，g（x）的所有零点之和等于$2\sqrt{2}$；
③当k≤-1时，g（x）有且仅有一个零点；
④f（x+1）是偶函数．
其中正确的是（　　）

8．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是C₁上的动点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，点P的轨迹为曲线C₂．
（1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C₂的极坐标方程；
（2）在（1）的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{3}$与C₁异于极点的交点为A，与C₂异于极点的交点为B，求|AB|

7．“a=-2”是“函数f（x）=x²+ax+1（x∈R）只有一个零点”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

6．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

5．若定义在R上的函数f（x）满足：当0≤x＜2时，f（x）=2x-x²，当2k≤x＜2k+2（k∈N^+）时，f（x）=2f（x-2），则函数F（x）=lnx-f（x）在区间（0，16）内的零点个数为15．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且$\frac{BE}{EC}$=λ．
（Ⅰ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由．

在四棱锥P-ABCD中，直线AP，AB，AD两两相互垂直，且AD∥BC，AP=AB=AD=2BC．
（1）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；
（2）求钝二面角B-PC-D的大小．

如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F
（I）证明：△BCE∽△FDB；
（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

五棱锥P-ABCD的体积为5，三视图如图所示，则侧棱中最长的一条的长度是（　　）

0 230500 230508 230514 230518 230524 230526 230530 230536 230538 230544 230550 230554 230556 230560 230566 230568 230574 230578 230580 230584 230586 230590 230592 230594 230595 230596 230598 230599 230600 230602 230604 230608 230610 230614 230616 230620 230626 230628 230634 230638 230640 230644 230650 230656 230658 230664 230668 230670 230676 230680 230686 230694 266669