4．对某台机器购置后的运营年限x与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系.线性回归方程为$\widehat{y}$=10.47-1.3x.估计该台机器使用8年最合算．——青夏教育精英家教网——

4．对某台机器购置后的运营年限x（x=1，2，3，…）与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，线性回归方程为$\widehat{y}$=10.47-1.3x，估计该台机器使用8年最合算．

如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，AE∩DF=O，M为EC的中点．
（Ⅰ）证明：OM∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-E的正切值；
（Ⅲ）求BF与平面ADEF所成角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=60°，AP=AC=AD=2，E为CD的中点，M在AB上，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$．
（I）求证：EM∥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线EF与AC所成角45°，求AF的长．

1．已知函数f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数）的图象在x=1处的切线方程为x+y-2=0
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若对任意x∈（p，1），任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]，f（x）≥t³-t²-2at+2与f（x）≤t³-t²-2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，四边形A₁B₁BA是正方形，AC=AB=1，△A₁BC为等边三角形，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$．
（1）求证：AC₁⊥BC；
（2）求二面角C-A₁C₁-B的余弦值的大小．

18．已知曲线y=f（x）在x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）与f′（5）分别为（　　）

17．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于（　　）

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

一个几何体的正视图和俯视图都是边长为6cm的正方形，侧视图是等腰直角三角形（如图所示），这个几何体的体积是（　　）

15．若函数f（x）=log₅x（x＞0），则方程f（x+1）+f（x-3）=1的解x=4．

0 230411 230419 230425 230429 230435 230437 230441 230447 230449 230455 230461 230465 230467 230471 230477 230479 230485 230489 230491 230495 230497 230501 230503 230505 230506 230507 230509 230510 230511 230513 230515 230519 230521 230525 230527 230531 230537 230539 230545 230549 230551 230555 230561 230567 230569 230575 230579 230581 230587 230591 230597 230605 266669