题目内容

18．已知曲线y=f（x）在x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）与f′（5）分别为（　　）
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．-1，-1

分析 利用导数的几何意义得到f'（5）等于直线的斜率-1，由切点横坐标为5，得到纵坐标即f（5）．

解答 解：由题意得f（5）=-5+8=3，f′（5）=-1．
故选：B．

点评 本题考查了导数的几何意义；属于基础题．

练习册系列答案
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14．函数f（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在区间[3，+∞）上（　　）
A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值
C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值
9．已知直角坐标系中，曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2-2sinα}\end{array}\right.$（0≤α≤2π），现以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ．
6．设f（x）=cosx+（π-x）sinx，x∈[0，2π]，则函数f（x）所有的零点之和为2π．
13．已知函数f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则2a+b的取值范围是（3，+∞）．
3．如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，AE∩DF=O，M为EC的中点．
（Ⅰ）证明：OM∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-E的正切值；
（Ⅲ）求BF与平面ADEF所成角的余弦值．
10．已知函数f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{|x|}}$．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若etf（2t）+mf（t）≥0对t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
7．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，DC=$\sqrt{2}$，E，F分别为PD，PC的中点，且BE与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（I）求证：平面PAB⊥平面PBD；
（Ⅱ）求面PAB与面EFB所成二面角的余弦值．
8．已知函数f（x）=ln（cosx），则下列说法中，错误的是（　　）
①f（x）在定义域上存在最小值；②f（x）在定义域上存在最大值
③f（x）在定义域上为奇函数；④f（x）在定义域上为偶函数．
A．①③B．②④C．①②D．③④

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