10．已知A.B是函数f(x)=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$的图象上任意两点.且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$($\ove——青夏教育精英家教网——

10．已知A，B是函数f（x）=$\frac{1}{2}$+log₂$\frac{x}{1-x}$的图象上任意两点，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），点M（$\frac{1}{2}$，m）．
（I）求m的值；
（II）若S_n=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n∈N^*，且n≥2，求S_n．
（III）已知a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，n=1}\\{{S}_{n}，n≥2}\end{array}\right.$，其中n∈N^*．T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥面ABC，AC₁⊥面CBA₁，AC₁∩A₁C=F．
（1）证明：A₁C₁⊥B₁C₁．
（2）设A₁C₁=B₁C₁=2，E为AB的中点，求E点到FC₁B₁的距离．

一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{23}{3}$．

如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分别为DE，AD中点．
（1）证明：平面MNC⊥平面BCDE；
（2）若EC⊥CD，点P为棱AD的三等分点（近A），平面PMC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$，求棱AB的长度．

6．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N^*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得π的近似分数为（　　）

$\frac{63}{20}$

$\frac{78}{25}$

$\frac{109}{35}$

5．在函数y=lnx的图象上取点P_n（n，ln n）（n∈N^*），记线段P_nP_n+1的斜率为k_n，求证：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+…+$\frac{1}{{k}_{n}}$＜$\frac{n（n+2）}{2}$．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{40}{3}$．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，现用油漆对该型号零件表面进项防锈处理，若100平方厘米的零件表面约需用油漆10克，那么对100个该型号零件表面进行防锈处理约需油漆（　　）（π取3.14）

如图，BC是⊙O的直径，EC与⊙O相切于C，AB是⊙O的弦，D是$\widehat{AC}$的中点，BD的延长线与CE交于E．
（Ⅰ）求证：BC•CD=BD•CE；
（Ⅱ）若$CE=3，DE=\frac{9}{5}$，求AB．

1．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为矩形，AB=2，AD=4，AA₁=6，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则AC₁的长为（　　）

0 230381 230389 230395 230399 230405 230407 230411 230417 230419 230425 230431 230435 230437 230441 230447 230449 230455 230459 230461 230465 230467 230471 230473 230475 230476 230477 230479 230480 230481 230483 230485 230489 230491 230495 230497 230501 230507 230509 230515 230519 230521 230525 230531 230537 230539 230545 230549 230551 230557 230561 230567 230575 266669