题目内容
4．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{40}{3}$．
分析 由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是5、4，
三棱锥的高是4，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×5×4×4$=$\frac{40}{3}$，
故答案为：$\frac{40}{3}$．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点．
如图，己知三棱锥P-ABC，底面是边长为2的正三角形，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=$\sqrt{2}$，D为BC中点．
三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥面ABC，AC1⊥面CBA1，AC1∩A1C=F．
13．
一个底面边长为2的正四棱柱截去一部分得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为13，则图中x的值为（ ）
一个底面边长为2的正四棱柱截去一部分得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为13，则图中x的值为（ ）| A． | 2.5 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1.5 |