10．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.底面是边长为1的正方形.侧棱AA1的长为2.且∠A1AB=∠A1AD=120°.则AC1的长为$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

10．平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，侧棱AA₁的长为2，且∠A₁AB=∠A₁AD=120°，则AC₁的长为$\sqrt{2}$．

9．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N^*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（　　）

$\frac{63}{20}$

$\frac{78}{25}$

$\frac{109}{35}$

如图，等腰梯形ABDC内接于圆，过B作腰AC的平行线BE交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）求证：BE=EF．

如图所示，平面ABCD⊥平BCEF，且四边形ABC为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（Ⅰ）求证：AF∥平面CDE；
（Ⅱ）求直线BE与平面ADE所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点B到平面ADE的距离．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$．
（1）若λ=1，求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（2）若二面角B₁-A₁C₁-D的大小为60°，求实数λ的值．

如图，在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=4，AA₁=3，过AC的平面分别与A₁B₁，B₁C₁交于E₁，F₁，且E₁为A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面ACF₁E₁∥平面A₁C₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AC-E₁的大小．

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

3．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16．

1．在锐角△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C；
（2）设AB=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

0 230379 230387 230393 230397 230403 230405 230409 230415 230417 230423 230429 230433 230435 230439 230445 230447 230453 230457 230459 230463 230465 230469 230471 230473 230474 230475 230477 230478 230479 230481 230483 230487 230489 230493 230495 230499 230505 230507 230513 230517 230519 230523 230529 230535 230537 230543 230547 230549 230555 230559 230565 230573 266669