题目内容
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 48 | B． | 54 | C． | 56 | D． | 58 |
分析 由三视图可得，该几何体是长宽高分别为4，3，5的长方体，被一个平面截去一个三棱锥，三条侧棱互相垂直，长度分别为1，3，4，计算体积即可得出结论．
解答 解：由三视图可得，该几何体是长宽高分别为4，3，5的长方体，被一个平面截去一个三棱锥，三条侧棱互相垂直，长度分别为1，3，4，
∴体积为$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•3•4$=2，
∴该几何体的体积是4×3×5-2=58．
故选：D．
点评 本题考查了由几何体的三视图求相关问题；关键是正确还原几何体．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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8．
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点G在AD上，且是△ABC的重心，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BG}$为（ ）
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点G在AD上，且是△ABC的重心，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BG}$为（ ）| A． | $\overrightarrow{BG}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{BG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ | C． | $\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$ | D． | $\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$ |
9．已知数列{an}通项公式an=（$\frac{2}{3}$）n-1（n-8）（n∈N+），则数列{an}的最大项为（ ）
| A． | a13 | B． | a15 | C． | a10和a11 | D． | a16和a17 |
13．函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=sinx，则下列等式正确的是（ ）
| A． | f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$） | B． | f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$） | C． | f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$） | D． | f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$） |
9．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | $\frac{63}{20}$ | C． | $\frac{78}{25}$ | D． | $\frac{109}{35}$ |
在几何体ABCDE中，矩形BCDE的边CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直线EB⊥平面ABC，P是线段AD上的点，且AP=2PD，M为线段AC的中点．
如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB，AC，AD都在平面α的同侧，若顶点B，C到平面α的距离分别为1，$\sqrt{2}$，则顶点D到平面α的距离是$\sqrt{6}$．
如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，四边形CDEF是菱形，∠DEF=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD，M，N分别是线段EF，CD上的点，满足EM=3MF．CN=3ND，AC与BN交于点P．