15．已知函数y=3sin.x∈[0.$\frac{π}{2}}$]的单调增区间为[0.m].则实数m的值为$\frac{π}{8}$．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}}$），x∈[0，$\frac{π}{2}}$]的单调增区间为[0，m]，则实数m的值为$\frac{π}{8}$．

14．在△ABC中，若a，b，c分别是角A，B，C所对的边，a²+b²-c²+ab=0，则角C=$\frac{2π}{3}$．

13．设数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=$\frac{2}{3}$，3a_n+1=2a_n（n∈N*），b₁+$\frac{b_2}{2}+\frac{b_3}{3}+…+\frac{b_n}{n}={a_{n+1}}-\frac{2}{3}$（n∈N*）
（1）求数列{a_n}{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}前n项的和S_n．

12．已知函数f（x）=x³-3x-1，其定义域是[-3，2]．
（1）求f（x）在其定义域内的极大值和极小值；
（2）若对于区间[-3，2]上的任意x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，求t的最小值．

11．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，则由观测数据所得线性回归方程可能是（　　）

$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.1

$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5

$\stackrel{∧}{y}$=0.3x+2.6

$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.4

10．已知函数f_n（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$（n+1）x²+x（n∈N^*），数列{a_n}满足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根据（1）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证：$\frac{1}{{{{（2{a_1}-5）}^2}}}$+$\frac{1}{{{{（2{a_2}-5）}^2}}}$+…+$\frac{1}{{{{（2{a_n}-5）}^2}}}$＜$\frac{3}{2}$．

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x．
（1）当a=5时，求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（2）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值．

8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则ω=$\frac{4x+2y-16}{x-3}$的取值范围是[5，6]．

一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

6．已知点（-3，-1）和点（b，-4）均在直线3x-2y-a=0上，则ab的值为（　　）

0 230304 230312 230318 230322 230328 230330 230334 230340 230342 230348 230354 230358 230360 230364 230370 230372 230378 230382 230384 230388 230390 230394 230396 230398 230399 230400 230402 230403 230404 230406 230408 230412 230414 230418 230420 230424 230430 230432 230438 230442 230444 230448 230454 230460 230462 230468 230472 230474 230480 230484 230490 230498 266669