题目内容
11．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，则由观测数据所得线性回归方程可能是（ ）| A． | $\stackrel{∧}{y}$=2x-2.1 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=0.3x+2.6 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.4 |
分析 变量x与y正相关，可以排除B，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．
解答 解：∵变量x与y正相关，
∴可以排除B，D；
样本平均数$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，分别代入A和C，A不符合，C符合，
故选：C．
点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键，属于基础题．
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1．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，随机调查了某市300名高中学生，得到下面的数据表：
（Ⅰ）①求数表中a，b的值；
②用分层抽样方法从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同学中随机抽取一个容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同学中抽取几人？
（Ⅱ）根据调查结果，能否有97.5%的把握认为是否喜欢数学课程与性别有关？
| 喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 合计 | |
| 男 | 45 | 75 | 120 |
| 女 | 45 | a | 180 |
| 合计 | 90 | b | 300 |
②用分层抽样方法从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同学中随机抽取一个容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同学中抽取几人？
（Ⅱ）根据调查结果，能否有97.5%的把握认为是否喜欢数学课程与性别有关？
2．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的单调递增区间为（ ）
| A． | （-∞，-1）与（1，+∞） | B． | （-1，1） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
在三棱锥ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P、Q分别是AB、AC上的点，且PQ∥BC．
6．已知点（-3，-1）和点（b，-4）均在直线3x-2y-a=0上，则ab的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | -35 | C． | 35 | D． | -$\frac{7}{3}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG．
如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PA⊥AB，F是线段PB上一点，且EF⊥PB，点E在线段AB上，CE⊥AB．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，PD=AD=AB=1，CD=2，点E是PA的中点，作EF⊥PB交PB于点F．