5．已知cos＞0.且cos(1-2cos2$\frac{θ}{2}$)＜0.则$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|ta——青夏教育精英家教网——

5．已知cos（π-θ）＞0，且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos²$\frac{θ}{2}$）＜0，则$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值为（　　）

4．从3男1女共4名学生中选出2人参加学校组织的环保活动，则女生被选中的概率为（　　）

3．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若函数h（x）=f（x）-1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

2．已知双曲线C与椭圆3x²+8y²=24有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y=±2x，则双曲线C的标准方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

1．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	B．	命题“?x∈R，使x²+x+1＜0”的否定为：“?x∈R，使x²+x+1＜0”
	C．	命题“若f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²+4x+2，则2是函数f（x）的极值点”为真命题
	D．	命题“若抛物线的方程为y=-4x²，则焦点到其准线的距离为$\frac{1}{8}$”的逆否命题为真命题

20．已知函数f（x）=x²-2x-t（t为常数）有两个零点，g（x）=$\frac{{x}^{2}+t}{x-1}$．
（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
（Ⅱ）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．

19．已知对任意的n∈N^*，存在a，b∈R，使得1×（n²-1²）+2×（n²-2²）+3×（n²-3²）+…+n（n²-n²）=$\frac{{n}^{2}}{4}$（an²+b）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明上述恒等式．

18．设函数f（x）=e^x（x³-3x+2-c）+x（x≥-2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c的最大值是-2e²．

17．已知a为实数，若函数f（x）=|x²+ax+2|-x²在区间（-∞，-1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为[-8，0）．

16．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-8x（x-2），1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x≥2}\end{array}\right.$给出下列结论：
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2^3-n；
③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”
其中正确命题的序号是（　　）

0 230287 230295 230301 230305 230311 230313 230317 230323 230325 230331 230337 230341 230343 230347 230353 230355 230361 230365 230367 230371 230373 230377 230379 230381 230382 230383 230385 230386 230387 230389 230391 230395 230397 230401 230403 230407 230413 230415 230421 230425 230427 230431 230437 230443 230445 230451 230455 230457 230463 230467 230473 230481 266669